Công thức Toán học 12

Authors

Hướng Dẫn Công Thức Toán 12

Đại Số

Công Thức Nghiệm Bậc Hai:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Phân Tích Thành Nhân Tử:

ax2+bx+c=a(x−r1)(x−r2)ax^2 + bx + c = a(x - r_1)(x - r_2)

Tăng Trưởng Theo Hàm Số Mũ:

A=A0ektA = A_0 e^{kt}

Hình Học Lượng Giác

Đồng Nhất Thức Pythagoras:

sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1

Định Luật Sin:

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}

Định Luật Cos:

c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C

Giải Tích

Quy Tắc Đạo Hàm:

  • Quy Tắc Lũy Thừa:

    ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}

  • Quy Tắc Tích:

    ddx[uv]=u′v+uv′\frac{d}{dx}[uv] = u'v + uv'

  • Quy Tắc Chia:

    ddx(uv)=u′v−uv′v2\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}

  • Quy Tắc Dây Chuyền:

    ddxf(g(x))=f′(g(x))g′(x)\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)

Nguyên Hàm:

  • Quy Tắc Lũy Thừa:

    ∫xn dx=xn+1n+1+C(n≠−1)\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1)

  • Tích Phân Xác Định:

    ∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)

Hình Học

Phương Trình Đường Tròn:

(x−h)2+(y−k)2=r2(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Công Thức Tính Khoảng Cách:

d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Công Thức Tính Hệ Số Góc:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}